سلسلةٌ شهريّةٌ من 144 مشاهدة (1949-01-01 ← 1960-12-01)، تمرُّ الأنبوبَ كاملاً: تشخيصٌ ← أرضيّةُ أساسٍ يجبُ أن تُغلَب ← إطارٌ يفرزُ القائمةَ القصيرة ← مِحَكٌّ بثمانِ نوافذَ يحكم ← تقريرٌ لمن لا يفتحُ الدفتر. وكلُّ رقمٍ هنا خرجَ من ذلك المِحَكِّ وحدَه — ورقمٌ ما كان ليخرجَ منه لا يُحسَب.
🟥 فصلُ الدعوى. ما لا يُدَّعى: ليس ادّعاءَ نموذجٍ «صحيح»، ولا حزمةً أمينةً — لا نموذجَ في الجدولِ بلغَ الـ80% الاسميّة، وأصدقُهم 72.9%. وما يُقدَّم: حكمٌ على خمسةِ نماذجَ على نفسِ الأصولِ الثمانية، بثلاثةِ مقاييسَ لا مقياسٍ واحد، وكلُّ فوزٍ في النقطةِ مقرونٌ بحالِه في التوزيعِ والحزمة.
المستوى نما 3.76× في اثنتَي عشرةَ سنة، والتذبذبُ الموسميُّ نما معه: مداهُ في أوّلِ ستٍّ وثلاثين شهراً 95 وفي آخرِها 312 — أي 3.28×. ⟵ سلسلةٌ ضربيّة، واللوغاريتمُ شرطُ صحّةٍ لا زينة.
الرقمانِ عندَ السقف ⟵ أيُّ نموذجٍ لا يحملُ الاتّجاهَ والموسميّةَ معاً مرفوضٌ قبلَ أن يُفصَّل. وفرقٌ موسميٌّ واحدٌ يُسقِطُ r₁₂ من 0.760 إلى -0.044 ويُبقي r₁ = 0.746 — فالباقي اتّجاهٌ صِرْف، وهو ما ستفشلُ فيه الأرضيّة.
الساذجُ الموسميُّ هو ما يجبُ على كلِّ نموذجٍ أن يغلبَه. وبواقيه y_t − y_(t−12) ليست ضجيجاً أبيضَ ولا تقترب: Ljung-Box = 234 عند 12 فجوة، p = 2.3e-43. والبنيةُ الباقيةُ اتّجاهٌ لا موسميّة، ومتوسّطُ بواقيها +34.9 راكب لا صفر — فهي منخفضةٌ منهجيّاً لأنّها تُكرّرُ العامَ الماضيَ في سلسلةٍ تنمو.
8 أصولٍ متدحرجة · h=12 · خطوةُ 12 · 96 نقطةً مسجَّلة — لكلِّ صفٍّ بلا استثناء، والأرضيّةُ في الجدولِ لا خارجَه. logARIMA يأخذُ النقطةَ (0.64، -51% على الأرضيّة) والتوزيعَ (0.033، -47%)، وحزمتُه أقربُ إلى الأمانة — ولا واحدَ بلغَ الاسميَّ 80%.
| النموذج | MASE ↓ | CRPS ↓ | تغطية 80% | عرضُ الحزمة | الانحياز | أسوأُ طيّة |
|---|---|---|---|---|---|---|
| الأرضيّة — الساذجُ الموسميّ | 1.313 | 0.0616 | 51.0% | 80 | +34.9 | 1.96 |
| الساذجُ البسيط | 2.119 | 0.1103 | 68.8% | 139 | +55.5 | 3.20 |
| ETS تلقائيّ | 0.952 | 0.0499 | 49.0% | 49 | +20.2 | 1.55 |
| ARIMA تلقائيّ | 0.647 | 0.0339 | 69.8% | 41 | +5.9 | 1.59 |
| ARIMA على اللوغاريتم | 0.637 | 0.0327 | 72.9% | 49 | -4.3 | 1.17 |
والهامشُ الأمينُ يُقال: فرقُ النقطةِ بين logARIMA وAutoARIMA الخامِ 1.6% — داخلَ ضجيجِ ثمانِ طيّات، وليس سببَ الاختيار. السببُ ما بعدَه: توزيعٌ أفضل، وحزمةٌ أقربُ إلى الاسميّ، وأسوأُ طيّةٍ 1.17 مقابلَ 1.59. المختارُ هو مَن سنتُه السيّئةُ أقلُّ سوءاً.
خطأُ الأرضيّةِ جدارٌ يشتدُّ كلّما نزلتَ: ينمو مع المستوى، في كلِّ طيّةٍ، وأسوأُ ما يكونُ في منتصفِ الأفقِ عندَ ذروةِ الصيف. وخطأُ المختارِ بعثرة — لا سنةَ تملكُه ولا أفقَ يملكُه، وهذا ما ينبغي أن يبدوَ عليه الباقي. نفسُ الخلايا الستِّ والتسعين، ونفسُ الأصول.
حزمةُ الأرضيّةِ اسميّةً 80% وتغطّي 51.0%، وأسوأُ ما تكونُ عندَ h=7 بـ12.5% — أشهرُ الذروةِ التي تنمو أسرعَ هي بعينِها الأشهرُ التي تنسخُها من العامِ الماضي. وليست ضيّقةً فحسب، بل مركزُها خطأ. وحزمةُ المختارِ 72.9% — أفضلُ ولا تزالُ دونَ ما وُعِدَ به.
لوحةُ AutoGluon فصّلتْ على نافذةِ تحقّقٍ واحدة (num_val_windows = 1) وأخرجتْ score_val سالباً في كلِّ صفّ لأنّها تقلبُ إشارةَ المقياسِ ليكونَ الأعلى أفضل. وبتغيُّرِ النافذةِ ينقلبُ الترتيبُ: AutoETS وAutoARIMA يتبادلانِ الموضعَ بين score_val وscore_test. الأصولُ الثمانيةُ تحسمُ ما لا تحسمُه نافذة.
مسوّدةٌ سابقةٌ مرَّرتِ السلسلةَ عبرَ to_csv() فعادَ معها عمودُ فهرسٍ باسمِ Unnamed: 0. وStatsForecast يُفصِّلُ كلَّ عمودٍ ليس unique_id/ds/y متغيّراً خارجيّاً — صامتاً. فدخلَ عدّادُ الصفوفِ 0…143 ميزةً للنموذج، وهو اتّجاهٌ زمنيٌّ حتميٌّ كامل.
فتحسّنَ الرقم: MASE من 0.637 إلى 0.498 — تحسّنٌ بـ22% من عمودٍ لم يخترْه أحد. لم يُنذِرْ شيءٌ ولم يُرفَعْ خطأ؛ أُمسِكَ بسؤالٍ واحد: لماذا تحسّنَ الرقم؟ والدفترُ الآن يحملُ حارساً يشترطُ الأعمدةَ الثلاثةَ وضابطاً سالباً يُثبِتُ أنّ الحارسَ يُمسِكُ الحالةَ التي وُلِدَ منها. وكلُّ رقمٍ في هذه الصفحةِ هو النظيف.
| الدعوى | الشاهد | الحكم |
|---|---|---|
| «المختارُ يغلبُ الأرضيّة» | MASE -51% · CRPS -47% · تغطية 73% مقابلَ 51% | مقيس |
| «حزمتُه أمينة» | 72.9% حيثُ وُعِدَ بـ80% | مكذوب |
| «ترتيبُ الإطارِ موثوق» | نافذةٌ واحدة · والترتيبانِ يتناقضان | لا يُعتمَد |
والخطوةُ الواحدةُ التالية: تصحيحُ انحيازِ العكسِ من اللوغاريتم — الانحيازُ -4.3 راكب، وهو أثرٌ متوقَّعٌ نظريّاً لا صدفة، ويُقاسُ أثرُ تصحيحِه على نفسِ الأصولِ الثمانيةِ قبلَ اعتمادِه.